《电工学》秦曾煌第六版上下册课后答案........doc 40页

'1电路的基本概念与定律1.5电源有载工作、开路与短路电源发出功率PE=161.5.2在图2中，已知I1=3mA,I2=1mA.试确定电路元件3中的电流I3和其两端电压U3，并说明它是电源还是负载。校验整个电路的功率是否平衡。[解]首先根据基尔霍夫电流定律列出图2:习题1.5.2图−I1+I2−I3=0−3+1−I3=0可求得I3=−2mA,I3的实际方向与图中的参考方向相反。根据基尔霍夫电流定律可得U3=(30+10×103×3×10−3)V=60V其次确定电源还是负载：1从电压和电流的实际方向判定：16电路元件380V元件30V元件电流I3从“+”端流出,故为电源;电流I2从“+”端流出，故为电源；电流I1从“+”端流出，故为负载。162从电压和电流的参考方向判别：电路元件3U3和I3的参考方向相同P=U3I3=60×(−2)×10−3W=−120×10−3W（负值），故为电源；80V元件U2和I2的参考方向相反P=U2I2=80×1×10−3W=80×10−3W（正值），故为电源；30V元件U1和I1参考方向相同P=U1I1=30×3×10−3W=90×16 10−3W（正值），故为负载。两者结果一致。最后校验功率平衡：电阻消耗功率:22PR1=R1I1=10×3mW=90mW22PR2=R2I2=20×1mW=20mW电源发出功率:PE=U2I2+U3I3=(80+120)mW=200mW负载取用和电阻损耗功率:P=U1I1+R1I2+R2I2=(90+90+20)mW=200mW12两者平衡1.6基尔霍夫定律1.6.2试求图6所示部分电路中电流I、I1和电阻R，设Uab=0。[解]由基尔霍夫电流定律可知，I=6A。由于设Uab=0，可得I1=−1A6I2=I3=2A=3A图6:习题1.6.2图并得出16 I4=I1+I3=(−1+3)A=2AI5=I−I4=(6−2)A=4A因I5R=I4×1得16R=I4I52=Ω=0.5Ω4161.7电路中电位的概念及计算1.7.416[解]在图7中，求A点电位VA。图7:习题1.7.4图16I1−I2−I3=0(1)50−VA16I1=(2)1016I2=VA−(−50)(3)5VA16将式(2)、(3)、(4)代入式(1)，得I3=(4)20161650−VAVA+50VA1610−5−20=0VA=−14.3V16 2电路的分析方法2.1电阻串并联接的等效变换2.1.1在图1所示的电路中，E=6V，R1=6Ω，R2=3Ω，R3=4Ω，R4=3Ω，R5=1Ω，试求I3和I4。[解]图1:习题2.1.1图本题通过电阻的串联和并联可化为单回路电路计算。R1和R4并联而后与R3串联，得出的等效电阻R1,3,4和R2并联，最后与电源及R5组成单回路电路，于是得出电源中电流16EI=R2(R3+R1R4)16R5+R1+R4R1R416R2+(R3+R16)+R416=×3(4+6×3)1+6+36×3=2A163+(4+)6+316而后应用分流公式得出I3和I416I3=R2R1R4I=36×32×2A=3A16RR2+R3+1+R43+4+6+316R162416RI4=−1+R4I3=−6+3×3A=−9A16I4的实际方向与图中的参考方向相反。16 2.1.2有一无源二端电阻网络[图2（a）]，通过实验测得：当U=10V时，I=2A；并已知该电阻网络由四个3Ω的电阻构成，试问这四个电阻是如何连接的？[解]图2:习题2.1.2图按题意，总电阻为16UR==I10Ω=5Ω216四个3Ω电阻的连接方法如图2（b）所示。2.1.3在图3中，R1=R2=R3=R4=300Ω，R5=600Ω，试求开关S断开和闭和时a和b之间的等效电阻。[解]图3:习题2.1.3图当开关S断开时，R1与R3串联后与R5并联，R2与R4串联后也与R5并联，故16 有Rab=R5//(R1+R3)//(R2+R4)116=16001++300+3001300+30016=200Ω当S闭合时，则有Rab=[(R1//R2)+(R3//R4)]//R5116=15R+R1R2R1+R2=1+1R3R4+R3+R41116600300×300+300×30016=200Ω300+300300+300162.3电源的两种模型及其等效变换1616计算图9中的电压U5。[解]图9:习题2.3.4图1616R2R36×416RR1,2,3=R1+2+R3=(0.6+)Ω=3Ω6+416将U1和R1,2,3与U4和R4都化为电流源，如图9(a)所示。16 将图9(a)化简为图9(b)所示。其中IS=IS1+IS2=(5+10)A=15A16R1,2,3R43×0.2316R0=R1,2,3R0+R4=Ω=Ω3+0.2163164516I5=R0+R5IS=31645×15A=19A+116U5=R5I5=1×19V=2.37V2.4支路电流法2.4.2试用支路电流法和结点电压法求图11所示电路中的各支路电流，并求三个电源的输出功率和负载电阻RL取用的功率。两个电压源的内阻分别为0.8Ω和0.4Ω。[解]图11:习题2.4.2图(1)用支路电流法计算16 本题中有四个支路电流，其中一个是已知的，故列出三个方程即可，即120−0.8I1+0.4I2−116=0120−0.8I1−4I=0解之，得I1+I2+10−I=016I1=9.38AI2=8.75AI=28.13A16(2)用结点电压法计算120116++1016Uab=0.80.4V=112.5V161+0.811+0.4416而后按各支路电流的参考方向应用有源电路的欧姆定律可求得16I1=I2=120−112.5A=9.38A0.8116−112.5A=8.75A0.416I=UabRL112.5=4A=28.13A16 (3)计算功率三个电源的输出功率分别为P1=112.5×9.38W=1055WP2=112.5×8.75W=984WP3=112.5×10W=1125WP1+P2+P3=(1055+984+1125)W=3164W负载电阻RL取用的功率为P=112.5×28.13W=3164W两者平衡。2.5结点电压法2.5.3电路如图14(a)所示，试用结点电压法求电阻RL上的电压U，并计算理想电流源的功率。[解]图14:习题2.5.3图将与4A理想电流源串联的电阻除去（短接）和与16V理想电压源并联的8Ω电阻除去（断开），并不影响电阻RL上的电压U，这样简化后的电路如图14(b)所示，由此得164+16U=1+4141V=12.8V+4816计算理想电流源的功率时，不能除去4Ω电阻，其上电压U4=4×4V=16V，并由此可得理想电流源上电压US=U4+U=(16+12.8)V=28.8V。理想电流源16 的功率则为PS=28.8×4W=115.2W（发出功率）2.6叠加定理2.6.1在图15中，(1)当将开关S合在a点时，求电流I1、I2和I3；(2)当将开关S合在b点时，利用(1)的结果，用叠加定理计算电流I1、I2和I3。[解]16 图15:习题2.6.1图(1)当将开关S合在a点时，应用结点电压法计算：16130120+16U=22V=100V111++22416I1=I2=I3=130−100A=15A2120−100A=10A2100A=25A416(2)当将开关S合在b点时，应用叠加原理计算。在图15(b)中是20V电源单独作用时的电路，其中各电流为160I1=42+4×6A=4A16I020×2=242+2+42A=6A16 I03=2+4×6A=2A130V和120V两个电源共同作用（20V电源除去）时的各电流即为(1)中的电流，于是得出I1=(15−4)A=11AI2=(10+6)A=16AI3=(25+2)A=27A2.7戴维南定理与诺顿定理2.7.1应用戴维宁定理计算图20(a)中1Ω电阻中的电流。[解]图20:习题2.7.1图将与10A理想电流源串联的2Ω电阻除去（短接），该支路中的电流仍为10A；将与10V理想电压源并联的5Ω电阻除去（断开），该两端的电压仍为10V。因此，除去这两个电阻后不会影响1Ω电阻中的电流I，但电路可得到简化[图20(b)]，计算方便。应用戴维宁定理对图20(b)的电路求等效电源的电动势（即开路电压U0）和内阻R0。由图20(c)得16由图20(d)得所以1Ω电阻中的电流16 U0=(4×10−10)V=30VR0=4Ω16I=U0=R0+1304+1A=6A162.7.5用戴维宁定理计算图22(a)所示电路中的电流I。[解]图22:习题2.7.5图(1)用戴维宁定理将图22(a)化为等效电源，如图22(b)所示。16 (2)由图22(c)计算等效电源的电动势E，即开路电压U0U0=E=(20−150+120)V=−10V(3)由图22(d)计算等效电源的内阻R0R0=016(4)由图22(b)计算电流IEI=R0+10=−1010A=−1A162.7.7在图23中，(1)试求电流I；(2)计算理想电压源和理想电流源的功率，并说明是取用的还是发出的功率。[解]图23:习题2.7.7图(1)应用戴维宁定理计算电流IUab0=(3×5−5)V=10VR0=3Ω1016I=(2)理想电压源的电流和功率2+35A=2A16IE=I4−I=(4−2)A=−0.75AIE的实际方向与图中相反，流入电压源的“+”端，故该电压源为负载。PE=5×0.75W=3.75W(取用)理想电流源的电压和功率为US=[2×5+3(5−2)]V=19VPS=19×5W=95W(发出)16 2.7.8电路如图24(a)所示，试计算电阻RL上的电流IL；(1)用戴维宁定理；(2)用诺顿定理。[解]图24:习题2.7.8图(1)应用戴维宁定理求ILE=Uab0=U−R3I=(32−8×2)V=16VR0=R3=8Ω16IL=(2)应用诺顿定理求ILERL+R016=A=0.5A24+816RUIS=IabS=3R032−I=(8−2)A=2A816IL=RL+R0IS=24+8×2A=0.5A16 2.7.10试求图26所示电路中的电流I。[解]图26:习题2.7.10图用戴维宁定理计算。(1)求ab间的开路电压U0a点电位Va可用结点电压法计算−24+4816b点电位Va=66111++666V=8V1612+−24Vb=23V=−2V111++263U0=E=Va−Vb=[8−(−2)]V=10V(2)求ab间开路后其间的等效内阻R0将电压源短路后可见，右边三个6Ω电阻并联，左边2Ω，6Ω，3Ω三个电阻也并联，而后两者串联，即得161R0=1+kΩ=(2+1)kΩ=3kΩ161+1+1111++16(3)求电流I666I=U0=26310A=2×10−3A=2mA16R0+R(3+2)×1031619 3电路的暂态分析3.2储能元件与换路定则V=18V193.3.4有一线性无源二端网络N[图5(a)]，其中储能元件未储有能量，当输入电流i[其波形如图5(b)所示]后，其两端电压u的波形如图5(c)所示。(1)写出u的指数式；(2)画出该网络的电路，并确定元件的参数值。[解]图5:习题3.3.4图19 (1)由图5(c)可得t=0∼τ时−u=2(1−etτ)V19u(τ)=2(1−0.368)V=2×0.632V=1.264Vt=τ∼∞时19−u=1.264e(2)该网络的电路如图5(d)所示。因(t−1)τV19u(∞)=Ri=2VR×1=2R=2Ω又τ=RC1=2CC=0.5F3.4一阶线性电路暂态分析的三要素法3.4.3电路如图9所示，换路前已处于稳态，试求换路后(t≥0)的uc。[解]图9:习题3.4.3图本题应用三要素法计算。(1)确定初始值193uc(0+)=uc(0−)=(20×10×1×10−3−10)V=10V1919(2)确定稳态值uc(∞)=(3)确定时间常数?10310+10+20×1×10−×20×103?−10V=−5V19将理想电流源开路，理想电压源短路。从电容元件两端看进去的等效电19 阻为20×(10+10)R0=20+(10+10)kΩ=10kΩ故于是得出τ=R0C=10×103×10×10−6s=0.1st−19uc=uc(∞)+[uc(0+)−uc(∞)]eτt193.4.4−=−5+[10−(−5)]e=(−5+15e−10t)V0.1193.6.2电路如图14所示，在换路前已处于稳态。当将开关从1的位置扳到2的位置后，试求i和iL。图14:习题3.6.2图(1)确定初始值[解]223i(0−)=−9A=−A[解]221+2×152+1296iL(0+)=iL(0−)=2+1×(−5)A=−5A在此注意，i(0+)=i(0−)。i(0+)由基尔霍夫电压定律计算，即3=×i(0+)+2[i(0+)−iL(0+)]63=i(0+)+2[i(0+)+5]12[解]22 3=3i(0+)+51i(0+)=5A(2)确定稳态值39[解]22i(∞)=21A=5A1+×2+1[解]22296[解]22iL(∞)=2+1×5A=5A[解]22(3)确定时间常数[解]22Lτ==R039×21s=5s1+2+1[解]22 于是得−ti=i(∞)+[i(0+)−i(∞)]eτ[解]225919−t598−t[解]22=5+(5−5)et9A=5−5e9A[解]22−=(1.8−1.6e1.8)A5t[解]22666−t−[解]22iL=5+(−5−5)e9A=(1.2−2.4e1.8)A[解]223.6.4电路如图15所示，试用三要素法求t≥0时的i1，i2及iL。换路前电路已处于稳态。[解]图15:习题3.6.4图(1)确定初始值[解]22iL(0+)=iL(0−)=12A=2A6[解]22注意：i1和i2的初始值应按t=0+的电路计算，不是由t=0−的电路计算。由t=0+的电路应用基尔霍夫定律列出i1(0+)+i2(0+)=iL(0+)=26i1(0+)−3i2(0+)=12−9=3解之得i1(0+)=i2(0+)=1A[解]22 (2)确定稳态值稳态时电感元件可视为短路，故[解]22i1(∞)=i2(∞)=12A=2A69A=3A3[解]22iL(∞)=i1(∞)+i2(∞)=(2+3)A=5A(3)确定时间常数[解]22Lτ==R016×36+3s=0.5s[解]22于是得出[解]22−i1=[2+(1−2)e−i2=[3+(1−3)e−iL=[5+(2−5)et0.5]A=(2−e−2t)At0.5]A=(3−2e−2t)At0.5]A=(5−3e−2t)A[解]224正弦交流电路4.4.3一个线圈接在U=120V的直流电源上，I=20A；若接在f=50Hz，U=220V的交流电源上，则I=28.2A。试求线圈的电阻R和电感L。[解]27接在直流电源上电感L不起作用，故电阻R=UI120=Ω=6Ω。接在交流电2027源上时，I|Z|=pR2+(ωL)2=U220=Ω=7.8Ω28.2271L=2πfq2|Z|−R2=12π×50√7.82−62H=15.9mH274.4.527 日光灯管与镇流器串联接到交流电压上，可看作RL串联电路。如已知某灯管的等效电阻R1=280Ω，镇流器的电阻和电感分别为R2=20Ω和L=1.65H，电源电压U=220V，试求电路中的电流和灯管两端与镇流器上的电压。这两个电压加起来是否等于220V？电源频率为50Hz。[解]电路总阻抗Z=(R1+R2)+jωL=[(280+20)+j2π×50×1.65]Ω=(300+j518)Ω=599∠59.9◦Ω电路中电流27灯管两端电压UI=|Z|220=599A=0.367A27UR=R1I=280×0.367V=103V镇流器的阻抗Z2=R2+jωL=(2+j518)Ω=518∠87.8◦Ω镇流器电压27因为U˙U2=|Z2|I=518×0.367V=190VUR+U2=(103+190)V=293V>220V=U˙R+U˙2，不能有效值相加。27 4.4.6无源二端网络（图3）输入端的电压和电流为u=220√2sin(314t+20◦)Vi=4.4√2sin(314t−33◦)A试求此二端网络由两个元件串联的等效电路和元件的参数值，并求二端网络的功率因数及输入的有功功率和无功功率。[解]二端网络阻抗为图3:习题4.4.6图27U˙Z=I˙=220∠20◦Ω=50∠53◦Ω=(30+j40)Ω4.4∠−33◦27则其参数为R=30ΩXL=40Ω由此得出电感27功率因数为L=XLω40=314RH=0.127H3027输入的有功功率为cosϕ==|Z|50=0.627无功功率为P=UIcosϕ=220×4.4×0.6W=580WQ=UIsinϕ=XLI2=40×4.42var=774var27 4.5.6在图11中，已知U=220V，R1=10Ω，X1=10√3Ω，R2=20Ω，试求各个电流和平均功率。[解]27设U˙=U∠0◦为参考相量27图11:习题4.5.6图27I˙1=U˙220∠0◦=√A=220∠0◦A=11∠−60◦A27R1+jX110+j10320∠60◦27I˙2=U˙220=R220A=11A27I˙=I˙1+I˙2=(11∠−60◦+11)A=11√3∠−30◦A27P=R1I2+R2I2=(10×112+20×112)W=3630W124.5.7在图12(a)中，已知u=220√2sin314tV，i1=22sin(314t−45◦)A，i2=11√2sin(314t+90◦)A，试求各仪表读数及电路参数R，L和C。[解]由图12(b)的相量图可知27222I2=I1sin45◦=√×√2A=11A22727 I1=22√2A=15.6A27 图12:习题4.5.7图27因I˙和U˙同相，故qI=I2−I2=22s??2√−112A=11A27XC=122U220=Ω=20ΩI211271C=ωXC1=314×20F=159µF27|Z1|=U220√1I=22Ω=102Ω√227√R=|Z1|cos45◦=102×√2Ω=10Ω227XL=|Z1|sin45◦=10Ω27L=XLω10=314H=0.0318H=31.8mH27 6 6 14二极管和晶体管14.3二极管14.3.2在图1所示的各电路图中，E=5V，ui=10sinωtV，二极管D的正向压降可忽略不计，试分别画出输出电压u0的波形。[解]图1:习题14.3.2图(a)ui为正半周时，ui>E，D导通；uiE，D导通；uiI0饱和截止BB6 6 15基本放大电路15.2放大电路的静态分析15.2.3在图1中，若UCC=10V，今要求UCE=5V，IC=2mA，试求RC和RB的阻值。设晶体管的β=40。[解]图1:习题15.2.3图由UCE=UCC−RCIC可求9RC=UCC−UCEIC=10−5Ω=2.5kΩ2×10−39IC29IB≈=mA=0.05mAβ409RB≈UCCIB10=kΩ=200kΩ0.059有一放大电路如习题1图所示，其晶体管的输出特性以及放大电路的交、直流负载线如图2所示。试问：(1)RB,RC,RL各为多少？(2)不产生失真的最大输入电压UiM为多少？(3)若不断加大输入电压的幅值，该电路首先出现何种性质的失真？调节电路中哪个电阻能消除失真？将阻值调大还是调小？(4)将电阻RL调大，对交、直流负载线会产生什么影响？(5)若电路中其他参数不变，只将晶体管换一个β值小一半的管子，这时IB，IC，UCE及|Au|将如何变化？9 [解]图2:习题15.3.3图由图2可知，静态值为9电源电压为电流放大系数为IC=2mA,IB=40µA,UCE=5VUCC=10V9β=ICIB2=0.04=5099(1)RB≈UCCIB10=kΩ=250kΩ0.049RC=由交流负载线可得UCC−UCEIC=10−5kΩ=2.5kΩ29由此得R1tanα0=,0L2=RL8−51L,R00L=1.5kΩ9R0RCRLLRL=RCR0=2.5×1.5kΩ=3.75kΩ9RL=C(2)由图2可知+RLRC−R02.5−1.598−UCEQ=(8−5)V=3VUCEQ−UCES=(5−0.3)V=4.7V不失真的最大输出电压约为UoM=3V，先求出|Au|后，再求不产生失真的最大输入电压UiM26(mV)269Irbe=200(Ω)+(1+β)E=[200+(1+50)(mA)]Ω=0.86kΩ×29|Au|=于是βR0Lrbe=50×1.50.869 UiM==87UoM|Au|3=V=34.5mV879(3)首先产生截止失真，这时可调节RB，减小其阻值以增大IB，将静态工作点Q上移一点。(4)将RL阻值增大，不影响直流负载线，通过Q点的交流负载线与横轴的α0角将有所减小。(5)IB不变，IC约减小一半，UCE增大，|Au|将减小一半。15.3.4已知某放大电路的输出电阻为3.3kΩ，输出端开路电压的有效值Uo0=2V，试问该放大电路接有负载电阻RL=5.1kΩ时，输出电压将下降到多少？[解]9rUoL=o或RLRL+RLrEo=o5.1RL+RLUo09rUoL=o+RLUo0=3.3+5.1×2V=1.2V916集成运算放大器16.2运算放大器在信号运算方面的应用16.2.5电路如图3所示，已知ui1=1V，ui2=2V，ui3=3V，ui4=4V，R1=R2=2kΩ，R3=R4=RF=1kΩ，求uo。[解]应用结点电压法求u+：10u+=ui3+ui4R3R43+4=V=3.5V101+12R3R410 图3:习题16.2.5图10应用叠加原理求uo：uo=?1+RF?R1//R2u+−RFui1−R1RRFui2210??=1+1?1×3.5−12×1−1?2×2V10=5.5V16.2.6求图4所示电路的uo与ui的运算关系式。[解]图4:习题16.2.6图10o1Riu=−RFu1R2RF10RRuo=−uo1−uo1=−uo1−uo1=−2uo1=ui116.2.10图5是利用两个运算放大器组成的具有较高输入电阻的差分放大电路。试求出uo与ui1、ui2的运算关系式。10 [解]图5:习题16.2.10图00uo=?KR2?1+R2ui2−KR2R2uo10?=(1+K)ui2−K1+R1/K?R1ui10 =(1+K)ui2−(1+K)ui1=(1+K)(ui2−ui1)1'