《电机学》学习指导及习题解答.pdf 73页

'第1章导论1.1电机和变压器的磁路常采用什么材料制成？这些材料各有哪些主要特性？解：磁路：硅钢片。特点：导磁率高。电路：紫铜线。特点：导电性能好，电阻损耗小.电机：热轧硅钢片，永磁材料铁氧体稀土钴钕铁硼变压器：冷轧硅钢片。1.2磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的？它们的大小与哪些因素有关？解：磁滞损耗：铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化，磁畴会不停转动，相互间产生摩擦，消耗能量，产生功率损耗。与磁场交变频率f，磁通密度B，材料，体积，厚度有关。涡流损耗：由电磁感应定律，硅钢片中有围绕磁通呈涡旋状的感应电动势和电流产生叫涡流，涡流在其流通路径上的等效电阻中产生的损耗叫涡流损耗。与磁场交变频率f，磁通密度，材料，体积，厚度有关。1.3变压器电动势、运动电动势产生的原因有什么不同？其大小与哪些因素有关？解：变压器电势：磁通随时间变化而在线圈中产生的感应电动势E=4.44fNφ。m运动电势：线圈与磁场间的相对运动而产生的eT与磁密B，运动速度v，导体长度l，匝数N有关。1.6自感系数的大小与哪些因素有关？有两个匝数相等的线圈，一个绕在闭合铁心上，一个绕在木质材料上，哪一个自感系数大？哪一个自感系数是常数？哪一个自感系数是变数，随什么原因变化？dΨ解：自感电势：由于电流本身随时间变化而在线圈内感应的电势叫自感电势。e=−LLdtdi对空心线圈：ψ=Li所以eL=−LLdtΨLLNφN2∧=μA自感：LN===∧=∧iNiiimmml所以，L的大小与匝数平方、磁导率µ、磁路截面积A、磁路平均长度l有关。闭合铁心µ>>µ0，所以闭合铁心的自感系数远大于木质材料。因为µ0是常数，所以木质材料的自感系数是常数，铁心材料的自感系数是随磁通密度而变化。1.7在图1.30中，若一次绕组外加正弦电压u1、绕组电阻R1、电流i1时，问（1）绕组内为什么会感应出电动势？（2）标出磁通、一次绕组的自感电动势、二次绕组的互感电动势的正方向；（3）写出一次侧电压平衡方程式；（4）当电流i1增加或减小时，分别标出两侧绕组的感应电动势的实际方向。解：(1)∵u1为正弦电压，∴电流i1也随时间变化，由i1产生的磁通随时间变化，由电磁感应定律知eN=−dΦ产生感应电动势.dt(2)磁通方向：右手螺旋定则，全电流定律e1方向：阻止线圈中磁链的变化，符合右手螺旋定则：四指指向电势方向，拇指为磁通方向。 dΦ(3)ui11=+RN11dt(4)i1增加，如右图。i1减小1.8在图1.30中，如果电流i1在铁心中建立的磁通是Φ=Φmsinωt，二次绕组的匝数是N，试求二次绕组内感应电动势有效值的计算公式，并写出感应电动势与磁通量关系2的复数表示式。解：(1)ω2Ef=Φ22ππN=NΦ=ΦωN22mm22m22π(2)EE&=°90=−0.707ωNΦ°90222m1.9有一单匝矩形线圈与一无限长导体在同一平面上，如图1.31所示，试分别求出下列条件下线圈内的感应电动势：（1）导体中通以直流电流I，线圈以线速度v从左向右移动；（2）导体中通以电流iI=sinωt，线圈不动；m（3）导体中通以电流iI=sinωt，线圈以线速度v从左向右移动。m解：关键求磁通Φ=BAacvt++(1)∵Φ=∫bBavt+xdx∴ebv=−[B()a++cvtB−(a+vt)]vIBacvt()()++=μμ00Hacvt++=2(πacvt++)∵IH==∫lH()acv++t⋅+2(πac+vt)同理a+vt处的B值IBH==μμavt++0()avt02(πav+t)μIbvμbIvce=−00()11=∴22ππavt++acvt+(avtacvt++)(+)(2)只有变压器电势eNT=−ddtΦac+Φ=BAb=∫aBdxx∫HxlN=IN=1∴Hax⋅+2(πc)=iB=μHμμ00i1BI==sinωtx0xm22ππax++ax∴ac+μμ00Ibmm1Ibac+μ0bac+Φ=22ππsinωωtd∫ax+x=sintln(a+x)am=2πItsinωlnaaμ0bωac+∴etT=−2πlnacosω(3)运动电势ev变为：μbIvcωte=0msinv2()πavtacvt++(+)（把（1）中的I用Imsinωt代）变压器电势变为： acvt++μ0Ibmacvt++Φ=bB∫avt+xdt=2πsinωtlnavt+dφμω0bacvt++etT=−dt=−2πlnavt+cosω线圈中感应电势eee=+vT1.10在图1.32所示的磁路中，两个线圈都接在直流电源上，已知I、I、N、N，回答1212下列问题：（1）总磁动势F是多少？（2）若I反向，总磁动势F又是多少？2（3）电流方向仍如图所示，若在a、b出切开形成一空气隙δ，总磁动势F是多少？此时铁心磁压降大还是空气隙磁压降大？（4）在铁心截面积均匀和不计漏磁的情况下，比较（3）中铁心和气隙中B、H的大小。（5）比较（1）和（3）中两种情况下铁心中的B、H的大小。(1)FNINI=−有右手螺旋定则判断可知，两个磁势产生的磁通方向相反。1122(2)FNINI=+1122（3）总的磁势不变仍为F=−NINI1122∵磁压降kΦ铁心R=l空气隙R=δmmμAm0μ0A虽然1>δ但∵μμ∴RR0mm0∴空气隙的磁压降大（4）∵忽略漏磁∴Φ=Φ而截面积相等δFe∴Bδ=BFe∵μ0μ∴Hδ>HFe（5）∵第一种情况∵Φ(1)大∴BB(1)>(3)同理H>H(1)(3)1．9一个带有气隙的铁心线圈（参考图1.14），若线圈电阻为R，接到电压为U的直流电源上，如果改变气隙的大小，问铁心内的磁通Φ和线圈中的电流I将如何变化？若线圈电阻可忽略不计，但线圈接到电压有效值为U的工频交流电源上，如果改变气隙大小，问铁心内磁通和线圈中电流是否变化？如气隙δ增大磁阻R增大，如磁势不变，则φ减小mdφ∵uR=+=+ieRidtdφ∵φ在减小∴<0∴i增大dtdφ接在交流电源上，同上直流电源：∵=0∴i不变dt但φ仍然减小。1．10一个有铁心的线圈，电阻为2Ω。当将其接入110V的交流电源时，测得输入功率为90W，电流为2.5A，试求此铁心的铁心损耗。电功率平衡可知（或能量守恒），输入的功率一部分消耗在线圈电阻上，一部分为铁耗22∴PPI=−=−×=R902.5277.5wFe入 −421．11对于图1.14，如果铁心用D23硅钢片叠成，截面积A=12.25×10m，铁心的平−3均长度l=0.4m，空气隙δ=0.5×10m绕组的匝数为600匝，试求产生磁通−4Φ=10.9×10Wb时所需的励磁磁动势和励磁电流。−4磁密BT==Φ10.910×=0.89()A12.2510×−4查磁化曲线H=299(A)Fem气隙：H==0.897.0859910(×−5A)δ−7m41π×0磁动势:FHlH=+δFeδ53−=2990.47.0859910×+×××0.510=473.9(A)∵F=NI∴I=F／N=473.9／600=0.79(A)1．12设1．11题的励磁绕组的电阻为120Ω，接于110V的直流电源上，问铁心磁通是多少？dφ先求出磁势：∵是直流电源∴φ不变，e=−=0dtU110110∴I==∴FN==×=I600550()AR120120"4−然后根据误差进行迭代设φ=×12.5610Wb则BBFe===ΦA1()Tδ∴HFe=383()AmHδ=1−741π×0∴Hδ=1−741π×0∴"1−3FHlH=+=×+×Feδδ3830.441π×0−70.510×=551.3()AΔF=551.3-550=1.3很小，∴假设正确1．13设1．12题的励磁绕组的电阻可忽略不计，接于50Hz的正弦电压110V（有效值）上，问铁心磁通最大值是多少？∵eu=∴E=110VEf=Φ4.44Nm110−4∴Φ=m4.4450600××=8.25810(×Wb)1．14图1-4中直流磁路由D23硅钢片叠成，磁路各截面的净面积相等，为−32A=2.5×10m，磁路平均长l=0.5m，l=0.2m，l=0.5m（包括气隙δ），123−2−3δ=0.2×10m。己知空气隙中的磁通量Φ=4.6×10Wb，又NI=10300A，求另22外两支路中的Φ、Φ及NI。1211−3Φ4.610×B3==A2.510×−3=1.84()TB31.84−6AHδ==um041π×0−7=1.46496810()×HFe=14600(Am)(查表得到的)由右侧回路可求： Hl=−+NI()HlHδ2222Fe3δ=10300－(14600×0.5+1.464968×106×0.2×10−2)=10300-(7300+2929.94)=70A∴H2==700.5140(Am)BT2=0.41()−30.3∴Φ=BA=0.412.510××=1.02510(×Wb)22Φ=Φ−Φ=(4.61.025)10−×−−33=3.57510(×Wb)BT==Φ11.43()1321AH=1420()Am1∴NI=−HlHl=1420×0.5-140×0.2=640(A)11122 第二章直流电机2．1为什么直流发电机能发出直流电流？如果没有换向器，电机能不能发出直流电流？换向器与电刷共同把电枢导体中的交流电流，“换向”成直流电，如果没有换向器，电机不能发出直流电。2．2试判断下列情况下，电刷两端电压性质（1）磁极固定，电刷与电枢同时旋转；（2）电枢固定，电刷与磁极同时旋转。(1)交流∵电刷与电枢间相对静止，∴电刷两端的电压性质与电枢的相同。（2）直流电刷与磁极相对静止，∴电刷总是引出某一极性下的电枢电压，而电枢不动，磁场方向不变∴是直流。2．3在直流发电机中，为了把交流电动势转变成直流电压而采用了换向器装置；但在直流电动机中，加在电刷两端的电压已是直流电压，那么换向器有什么呢？直流电动机中，换向法把电刷两端的直流电压转换为电枢内的交流电，以使电枢无论旋转到N极下，还是S极下，都能产生同一方向的电磁转矩2．4直流电机结构的主要部件有哪几个？它们是用什么材料制成的，为什么？这些部件的功能是什么？有7个主磁极换向极，机座电刷电枢铁心，电枢绕组，换向器见备课笔记2．5从原理上看，直流电机电枢绕组可以只有一个线圈做成，单实际的直流电机用很多线圈串联组成，为什么？是不是线圈愈多愈好？一个线圈产生的直流脉动太大，且感应电势或电磁力太小，线圈愈多，脉动愈小，但线圈也不能太多，因为电枢铁心表面不能开太多的槽，∴线圈太多，无处嵌放。2．6何谓主磁通？何谓漏磁通？漏磁通的大小与哪些因素有关？主磁通：从主极铁心经气隙，电枢，再经过相邻主极下的气隙和主极铁心，最后经定子绕组磁轭闭合，同时交链励磁绕组和电枢绕组，在电枢中感应电动势，实现机电能量转换。漏磁通：有一小部分不穿过气隙进入电枢，而是经主极间的空气隙钉子磁轭闭合，不参与机电能量转换，Φ与饱和系数有关。δ2．7什么是直流电机的磁化曲线？为什么电机的额定工作点一般设计在磁化曲线开始弯曲的所谓“膝点”附近？磁化曲线：Φ=00f()FΦ0-主磁通，F0励磁磁动势设计在低于“膝点”，则没有充分利用铁磁材料，即同样的磁势产生较小的磁通Φ，0如交于“膝点”，则磁路饱和，浪费磁势，即使有较大的F，若磁通Φ基本不变了，而我00的需要是Φ0（根据E和Tm公式）选在膝点附近好处：①材料利用较充分②可调性好③稳定性较好。电机额定点选在不饱和段有两个缺点：①材料利用不充分②磁场容易受到励磁电流的干扰而不易稳定。选在饱和点有三个缺点：①励磁功率大增②磁场调节困难③电枢反应敏感2．8为什么直流电机的电枢绕组必须是闭合绕组？直流电机电枢绕组是闭合的，为了换向的需要，如果不闭合，换向器旋转，电刷不动，无法保证正常换向。2．9何谓电枢上的几何中性线？何谓换向器上的几何中性线？换向器上的几何中性线由 什么决定？它在实际电机中的位置在何处？①电枢上几何中性线：相临两点极间的中性线②换向器上几何中性线：电动势为零的元件所接两换向片间的中心线③由元件结构决定，不对称元件：与电枢上的几何中性线重合。对称元件：与极轴轴线重合。④实际电机中。2．10单叠绕组与单波绕组在绕法上、节距上、并联支路数上的主要区别是什么？绕法上：单叠：任意两个串联元件都是后一个叠在前一个上面y=1k单波：相临两串联元件对应边的距离约为2τ形成波浪型Zi节距上：y=±ε12Pk±1Zi±1y=±1（单叠）y==yy=Ppkyyy=−21并联支路数2a=2p(单叠)2a=z(单波)2．11直流发电机的感应电动势与哪些因素有关？若一台直流发电机的额定空载电动势是230V，试问在下列情况下电动势的变化如何？（1）磁通减少10%；（2）励磁电流减少10%；（3）磁通不变，速度增加20%；（4）磁通减少10%，同时速度增加20%。直发：PNaE=Φ=ΦCnnE60a"（1）φ减少10％，则φ=0.9φECnEΦ1"即ECn""==Φ0.9∴EE==×=0.90.9230207()VE（2）励磁电流减少10％，如果饱和，则φ不变，E也不变，如没有饱和，则φ也减少"10％，E=207(V)∴2071为电磁制动状态。5．2异步电机作发电机运行和作电磁制动运行时，电磁转矩和转子转向之间的关系是否一样？怎样区分这两种运行状态？发电机运行和电磁制动运行时，电磁转矩方向都与转向相反，是制动转矩；但发电机的转向与旋转磁场转向相同，转子转速大于同步速，电磁制动运行时，转子转向与旋转磁场转向相反。5．3有一绕线转子感应电动机，定子绕组短路，在转子绕组中通入三相交流电流，其频率为f，旋转磁场相对于转子以n=60f/p（p为定、转子绕组极对数）沿顺时针111方向旋转，问此时转子转向如何？转差率如何计算？假如定子是可转动的，那么定子应为顺时针旋转（与旋转磁场方向相同）但因定子固nn1+定不动不能旋转，所以转子为逆时针旋转。s=（n为转子转速）n15．4为什么三相异步电动机励磁电流的标幺值比变压器的大得多？在额定电压时异步机空在电流标么值为30﹪左右，而变压器的空载电流标么值为50﹪左右。这是因为异步机在定子和转子之间必须有空隙，使转子能在定子内圆内自动转动，这样异步机的磁路磁阻就较大，而变压器磁路中没有气隙，磁阻小，因此，相对变压器而言，异步电动机所需励磁磁动势大，励磁电流大。5．5三相异步电机的极对数p、同步转速n、转子转速n、定子频率f、转子频率f、112转差率s及转子磁动势F相对于转子的转速n之间的相互关系如何？试填写下表22中的空格。pn/r⋅min−1n/r⋅min−1f/Hzf/Hzsn/r⋅min−111221500.03210005018006035600-50031000-0.2450160f1s=nn1−n1=Pn1f21=sfF&2相对于转子的转速nnn21=−F&2相对于定子的转速n15．6试证明转子磁动势相对于定子的转速为同步速度n。1 转子磁势是由转子三相（或多相）对称绕组感应的三相（或多相）对称电流产生的一个旋转磁势，这个磁势相对转子的转速由转子电流的频率决定，当转子的转速为F&2相对于转子的转速n，转差率为s时，转子电流的频率f=sf，则这个磁动势相对转子的21转速为sn，它相对定子的转向永远相同，相对定子的转速为1nn1−snn+=nnn+=，即永远为同步速。11n115．7试说明转子绕组折算和频率折算的意义，折算是在什么条件下进行的？绕组折算：将异步电机转子绕组折算成一个相数为m1，匝数为N1，绕组系数为kN1的等效转子绕组来替代原来的转子绕组，保持极对数不变。频率折算：用一个等效的静止转子来代替原来的旋转的转子，在该静止转子回路中串入一个1−s的模拟电阻，而定子方各物理量不变。Rs2折算的条件：保持转子磁动势不变，及转子上有功，无功率不变。5．8异步电动机定子绕组与转子绕组没有直接联系，为什么负载增加时，定子电流和输入功率会自动增加，试说明其物理过程。从空载到满载，电机主磁通有无变化？电磁势平衡方程式：知I&&&=+II当负载时，定子电流只有一个分量I&，用以产生101L0磁时来抵消转子磁势的作用，∴虽然定转子无直接电联系，定子电流会自动增加的原因。从空载到满载，由电势平衡方程式UEI&&&=−+Z∵U&基本不变，I&↑，IZ略11111111有↑∴E&略有下降，故主磁通Φ略为下降。1m5．9异步电动机的等效电路有哪几种？等效电路中的[(1−s)/s]R′代表什么意义？能否用2电感或电容代替？等效电路T形等效电路Γ形准确P形等效电路（σ为复数）换准确P形等效电路（σ为实数）简化Γ形等效电路（σ=1）1−s′上的电功率就是电动机所产生的机械功率消耗在RP，它是有功功率，不能s2mec用电容或电感代替。5．10异步电动机带额定负载运行时，若电源电压下降过多，会产生什么严重后果？试说明其原因。如果电源电压下降，对感应电动机的T、T、Φ、I、s有何影响？maxstm2∵TTT=+负载不变∴T不变TCI=Φcosϕ如电压下降过多Φ↓，em20ememMm22m为保持T不变，I↑→I↑易烧毁电机。em21 2T=1mU11∴U↓T↓TU∝2maxΩ12(RRxx1112+++2"(σσ))21maxmax12"T=1mUR112∴U↓T↓TU∝2UEI&&&=−+ZstΩ1()RR+++"2()xx"21stst111111212σσ∴EU≈Ef=Φ4.44Nk∴U↓Φ↓11111Nm11mPem转矩TCI=Φcosϕ不变，Φ↓↑I∵T=Ω为常数T不变emMm22m2emΩ11emR不变s=Pcu2∵Pm=I2R∵I↑∴P↑∴s↑（或者U↓，T成平empemcu21222cu21em方下降，而负载转矩不变∴ns↓↑）5．11漏电抗大小对异步电动机的运行性能，包括起动电流、起动转矩、最大转矩、功率因数等有何影响？为什么？2"I=U1T=1mUR112st"2"2stΩ1()RR+++"2(XX"2)()RR12+++(XX12rσ)121σσ22"T=1mU11cosϕ≈xx12σtt⋅σmaxΩ12[RRXX+++2"()]21R2"1112σσR1+S∴漏电抗与I,,TT成反比，与cosϕ成正比ststmax15．12某绕线转子异步电动机，如果（1）转子电阻增加一倍；（2）转子漏电抗增加一倍；（3）定子电压的大小不变，而频率由50Hz变为60Hz，各对最大转矩和起动转矩有何影响？（1）R增加一倍，T增加，T不变2stmax"（2）x+x增加一倍，T减小，T减小σ2σstmax"（3）f由50Hz变为60Hz，相当于x+x增加，且分母增大了∴T，T减小1σ2σstmax5．13一台笼型异步电动机，原来转子是插铜条的，后因损坏改为铸铝的，在输出同样转矩的情况下，下列物理量将如何变化？（1）转速n；"2R21mU11sR2↑Tem=Ω1R2"2"2Tem↓而负载转矩不变，∴n下降()RX11+++s()σσX2（2）转子电流I；2负载转矩不变，T基本不变，∵TCI=Φcosϕ∴I基本不变。ememm2m22（3）定子电流I；1"I=I∴I基本不变。121（4）定子功率因数cosϕ；1 （5）输入功率P；1T基本不变∴P基本不变。21（6）输出功率P；2P↓（∵R↑P增大）222cu（7）效率η；η↓∵损耗减小（8）起动转矩T；stT↑st（9）最大电磁转矩T。maxT不变max5．14绕线式三相异步电动机转子回路串人适当的电阻可以增大起动转矩，串入适当的电抗时，是否也有相似的效果？转子侧串入电抗，不能增大起动转矩∵串如电抗后I↓虽然Φ增大了，但cosϕ2m2下降∴总起来起动转矩TCI=Φcosϕ仍然不能增大。stmm225．15普通笼型异步电动机在额定电压下起动时，为什么起动电流很大而起动转矩不大？但深槽式或双笼电动机在额定电压下起动时，起动电流较小而起动转矩较大，为什么？I大的原因是：在刚启动时，转子处于静止状态，旋转磁场以较大的转速切割转子st导环，在转子中产生较大的电势，因而产生较大的电流，由磁势平衡关系，定子中也将流过较大的电流。T不大的原因是：在刚起动时，n=0,s=1，转子频率较高，转子电抗较大，转子st边的功率因数很低，由TCI=Φ"cosϕEU≈1Φ=Φ1知，最初起emmm22212mst2m动时，虽然I较大，但因cosϕ很低，∴T仍然不大。22st对深槽和双鼠笼异步电动机在起动时f=f，有明显的集肤效应，即转子电流在转21子导体表面流动，相等于转子导体截面变小，电阻增大，即相等于转子回路串电阻，使I↓↑,T当起动完毕后，f=sf很小，没有集肤效应，转子电流流过的导体stst21截面积增大，电阻减小，相当于起动时转子回路所串电阻去掉，减小了转子铜损耗， 提高了电机的效率。5．16绕线转子异步电动机在转子回路中串人电阻起动时，为什么既能降低起动电流又能增大起动转矩？试分析比较串入电阻前后起动时的Φ、I、cosϕ、I是如何变m22st化的？串入的电阻越大是否起动转矩越大？为什么？绕线式转子串入电阻R后，转子电流减小，定子电流也减小，但起动转矩增大，这Ω是因为：在起动时，s=1，虽然串入R导致I减小，但却使得EU≈设串电阻前Ω211""1由于R≈R，x≈x∴EU≈1212σσ112②Φ较大，接近正常运行时的主磁通，转子回路功率因数m""③cosϕ=RR2+Ω增大，综合三个因素，T↑2""2"st()RR22++Ωxσ一般情况下，串入电阻后，I和I将变小，Φ基本不变，严格地讲，随I变小，Φ21m1m会大一点（∵−=−E&&&UIZ变小，Φ↑），cosϕ将明显提高T明显增加，I↓1111m2stst因为cosϕ最大为1，接近1时变化不大了，相反，电阻率大了，电流明显减小，T2st反而会变小，∴并不是串电阻越大，起动转矩越大。5．17两台同样的笼型异步电动机共轴连接，拖动一个负载。如果起动时将它们的定子绕组串联以后接至电网上，起动完毕后再改接为并联。试问这样的起动方法，对起动电流和转矩的影响怎样？通过串联起动，使每台电动机定子绕组电压为并联起动时候的1因此T为并联时2st的1，I为并联起动时的1，而电网供给的起动电流为并联时的1（∵电网供给的4st24电流并联是一台起动电流的2倍）5．18绕线式三相异步电动机拖动恒转矩负载运行，试定性分析转子回路突然串入电阻后降速的电磁过程。5．19绕线式三相异步电动机拖动恒转矩负载运行，在转子回路接入一个与转子绕组感应电动势同频率、同相位的外加电动势，试分析电动机的转速将如何变化？5．20单绕组变极调速的基本原理是什么？一台四极异步电动机，采用单绕组变极方法变为两极电机时，若外加电源电压的相序不变，电动机的转向将会这样？5．21为什么在变频恒转矩调速时要求电源电压随频率成正比变化？若电源的频率降低，而电压的大小不变，会出现什么后果。5．22如果电网的三相电压显著不对称，三相异步电动机能否带额定负载长期运行？为什么？5．23已知某一台三相异步电动机在额定电压下直接起动时，起动电流等于额定电流的6倍，试计算当电网三相电压不对称、负序电压分量的大小等于额定电压10%、电机带额定负载运行时，定子相电流可能出现的最大值是额定电流的多少倍？这样的运行情况是否允许？为什么？ 5．24三相异步电动机在运行时有一相断线，能否继续运行？当电机停转之后，能否再起动？5．25怎样改变单相电容电动机的旋转方向？对罩极式电动机，如不改变其内部结构，它的旋转方向能改变吗？5．26试画出三相笼型异步电动机由单相电网供电、当作单相电动机应用时的接线原理图。5．27感应调压器与自耦变压器相比，有何优缺点？5．28已知一台型号为JO2-82-4的三相异步电动机的额定功率为55kW，额定电压为380V，额定功率因数为0.89，额定效率为91.5%，试求该电动机的额定电流P5510×3PU=3cIosϕη∴I==N=102.62()ANNNNNN3UNNcosϕηN33800.8991.5×××005．29已知某异步电动机的额定频率为50Hz，额定转速为970r/min，问该电机的极数是多少？额定转差率是多少？∵n=970rn=1000rn=60f∴p=6050×=3极数为6极。Nmin1min1P1000s==nn1−1000970−=0.3n110005．30一台50Hz三相绕线式异步电动机，定子绕组Y联接，在定子上加额定电压。当转子开路时，其滑环上测得电压为72V，转子每相电阻R=0.6Ω，每相漏抗2X=4Ω。忽略定子漏阻抗压降，试求额定运行s=0.04，时，2σN（1）转子电流的频率；转子电流的频率f==×=sf0.04502(Hz)21N（2）转子电流的大小；滑环上测得电压为72V，这是线电压，相电压为72∵转子开路，且忽略定子漏阻3抗压降，说明转子上的电压为v=72R"=kkRX"=kkX2322ei22σeiσ"72∴I"====U2kUe232.68∴I==kI"2.68()A2"2R2220.62ki22iR22"2kkei()S+Xki()4+()()S+X2σ2σ0.04（3）转子每相电动势的大小；∵转子开路时测得的转子感应电势为E=72=41.57()V此时转子不转，即23S=1，当S=0.04时ES=E=×=0.0441.571.66()VN22s（4）电机总机械功率。PmR===11−−ss""ImIR232.68×2×1−0.04×0.6=310.3()Vmec12ss22220.045．31已知一台三相异步电动机的数据为：U=380V，定子Δ联接，50Hz，额定转速Nn=1426r/min，R=2.865Ω，X=7.71Ω，R′=2.82Ω，X′=11.75Ω，N11σ22σR忽略不计，X=202Ω。试求：mm （1）极数；解：∵n=1426rmin∴n1=1500rmin∴P=2，即2P=4N（2）同步转速；n1=1500rmin（3）额定负载时的转差率和转子频率；s==nn1−N15001426−=0.0493f=sf=×0.049350=2.467(Hz)n1150021（4）绘出T型等效电路并计算额定负载时的I、P、cosϕ和I′。1112"Zj""=+R2X=+2.82j11.75=+57.2j11.75=58.411.61o22Sσ0.0493"XZ"=XZm2=j20258.411.61×===11796.8101.6111796.8101.6153.3126.59om2XZ+"jj20257.2++11.2557.2+j213.75221.2775om2"ZRj=+XXZ+=2.865+j7.7147.67++j23.86=50.535+j31.5711σm2o=59.5931.99&U&13800o定子电流为∴I1==Z59.5931.99o=6.33731.99−3I1=11.04()AoPU==3Icosϕ338011.04cos(31.99)×××−=6162.7()W1111ocosϕ=−cos(31.99)=0.848（滞后）1EUIZ&&&=−=−3806.33731.998.22569.62−oo=−38052.4537.63o1111o=38041.54−−=−=−jj32.02338.4632.02339.975.404E&o∴I&"==1339.975.405−=−5.8217.014()oA2Z"58.411.6125．32已知JO2-92-4三相异步电动机的数据为：P2=75kW，UN=380V（定子Δ联接），n=1480r/min，R=0.088Ω，X=0.404Ω，R′=0.073Ω，X′=0.77Ω，N11σ22σR=2.75Ω，X=26Ω，机械损耗p=1.1kW。试用T型、较准确Г型和简mmmec化Г型三种等效电路计算额定负载时的定子电流、功率因数和效率，并对计算结果进行分析比较。T型等效电路：s==nn1−15001480−=0.01333n11500"Zj""=+R2X=0.073+j0.77=5.475+j0.77=5.5298o22Sσ0.01333oZRj=+=+=X2.75j2626.14583.96()Ωmmm ""26.14583.695.5298×oZZ==ZZm2=5.16319.04()oΩm2ZZ+"2872.92om2U&3800ooI&==1=70.51422.8()−A即I&=70.514()Acosϕ=0.9219（滞后）为了求1Z5.38922.8o11"功率，要计算I，I2mEEUI&&&&==−=−"Z38070.522.80.41377.713805.312×=+−j28.6312111=−386.374.249()A∴I"===386.37386.3769.9()AI===E1386.3714.78()A2Z5.529mZm26.1452222"2∴PI==3R370.5××=0.0881312()WPI==3R369.9××=0.0731073()Wcu111cu22222PI==3R314.78××=2.751802()WPW=1100()P忽略。Femmmecadη=−=−1∑P11312107318021100+++=−(15287)=92.90PU113I1cosϕ1741010较准确P型电路5．33某三相异步电动机，P=10kW，U=380V（线电压），I=19.8A，4极，YNNN联接，R=0.5Ω。空载试验数据为：U=380V（线电压），I=5.4A，p=0.425kW，1100机械损耗p=0.08kW。短路试验中的一点为：U=120V（线电压），I=18.1A，meckkp=0.92kW。试计算出忽略空载附加损耗和认为X=X时的参数R′、X、R和k1σ2σ21σmX。m380U103空载试验：Z===40.63()Ω忽略P0I05.4ad22PPm=−IRP−=−××−=42535.40.580301.26()WFe0101mecR===PFe301.263.444()Ω或者k=42580−−0.5mmI2235.4×m35.4×2102222XZk=−=40.63−4.858=Ω40.34()000短路试验：120Z===Uk33.828()ΩR===ΩPk9200.936)kIk18.1kmI2318.12×1k2222XZR=−=3.828−=Ω0.9363.712()kkk"X040.34RRR=−()=(0.9360.5)−×=Ω0.4821kXX0−−K40.343.712 ""XX−2240.343.712−22XXX==−0K(RX+=−)40.34×+(0.4840.34)=Ω1.9()120σσX02040.34XXX=−=40.341.9−=38.44()Ωm01σ5．34一台三相异步电动机的输入功率为10.7kW，定子铜耗为450W，铁耗为200W，转差率为s=0.029，，试计算电动机的电磁功率、转子铜耗及总机械功率。PPPP=−−=1070045020010050()−−=W电磁功率em11cuFePS==×=P0.02910050291.45WCU2emPS=−(1)P=10050291.45−=9758.55Wmecem5．35一台JO2-52-6异步电动机，额定电压为380V，定子Δ联接，频率50Hz，额定功率7.5kW，额定转速960r/min，额定负载时cosϕ=0.824，定子铜耗474W，铁耗231W，1机械损耗45W，附加损耗37.5W，试计算额定负载时，（1）转差率；（2）转子电流的频率；（3）转子铜耗；（4）效率；（5）定子电流。60f3000（1）n===1000r1p3minnn−−10009601∴S===0.04n10001（2）f==×=Sf0.04502HZ21（3）Pppp=++=7500+45+37.5=7582.5Wmec2mecadPS=−(1)Pmecemp206.8210360××emTN===1317.MemΩ×2π15001P7582.5mecPS==PS×=×0.04=316WCU2em1−S10.04−（4）∑PPP=++++CUCU2PPPFemecad=474+316+213+45+37.5=1103.5WPP750022η====87.17%P12PP++∑75001103.5（5）PU==3Icosϕ3380×I×0.82411111 75001103.5+∴I==15.86A133800.824××5．36一台4极中型异步电动机，P=200kW，U=380V，定子Δ联接，定子额定NN电流I=385A，频率50Hz，定子铜耗p=5.12kW，转子铜耗p=2.85kW，NCu2Cu2铁耗p=3.8kW，机械损耗p=0.98kW，附加损耗p=3kW，FemecadR=0.0345Ω，X=5.9Ω。正常运行时X=0.202Ω，R′=0.022Ω，1m1σ2X′=0.195Ω；起动时，由于磁路饱和与趋肤效应的影响，X=0.1375Ω，2σ1σR′=0.0715Ω，X′=0.11Ω。试求：22σ（1）额定负载下的转速、电磁转矩和效率；（2）最大转矩倍数（即过载能力）和起动转矩倍数。解：（1）Pppp=++=200+0.98+3=203.98kwmec2mecadPS=PPS=(1−)PCU2emmecempS2.85Scu2∴=即=pS1−203.981−SmecS=0.01378nS=−(1)n=−(10.01378)15001479×=rmin1p2.85cu2Pk===206.82wemS0.01378p206.8210360××emTN===1317.MemΩ×21π5001PP20022η====92.7%P12PP++∑2005.122.853.80.983++++21mu11（2）T=maxΩ2(RRXX+++22(′))11112σσ2603380×=×=3186.Nm2π×15002(0.0345×+++0.034522(0.2020.195))3P20010××60NTN===1291.97.mNΩ×2π1479 T3186maxk===2.466mT1292N2mPUR′112T=st222(πfRR112⎡⎤⎣⎦()+++′′XX1σσ2)10.04−2=×3×0.3420.5×=10287.72W0.04232380×××0.0715==2721.5.Nm222π××50⎡⎤()0.03450.0715++(0.13750.11+)⎣⎦T2721.5stk===2.11stT1292N5．37一台三相8极异步电动机的数据为：P=200kW，U=380V，f=50Hz，NNn=722r/min，过载能力k=2.13。试求：NM（1）产生最大电磁转矩时的转差率；（2）s=0.02时的电磁转矩。（1）2SSkk=+−(1mNmmT21N推倒如下：==（即TT=时）emNTkSSmaxNm+mSSmN22Sk−+20SSσ=求一元二次方程即可mmNmNnn−−7507221S===0.03733Nn75012S=×0.03733(2.13+−2.131)=0.1497m（2）3p20010××60NTN===2646.6.mNΩ×2π722Tk==×=T2.132646.65637.2.NmmaxmNT2em=TSSmaxm+SSm T22em===0.26255637.20.14970.027.4850.1336++0.020.1497TN=×=5637.20.26251480.mem5．38一台三相4极异步电动机额定功率为28kW，U=380V，η=90%，NNcosϕ=0.88，定子为三角形联接。在额定电压下直接起动时，起动电流为额定电流的6倍，试求用Y-Δ起动时，起动电流是多少？解：3P2810×NI===53.72AN3Ucosϕη33800.850.9×××NN直接起动时的起动电流：I==6IA653.72×=322.3stN用Y-△起动时：IstI′==107.4Ast35．39一台三相绕线转子异步电动机，P=155kW，I=294A，2p=4，U=380V，NNNY联接。其参数为R=R′=0.012Ω，X=X′=0.06Ω，σ≈1，电动势及电121σ2σ1流的变比k=k=1.2。现要求把起动电流限制为3倍额定电流，试计算应在转子ei回路每相中接入多大的起动电阻？这时的起动转矩为多少？解：I==3IA3294882×=stN起动时阻抗：U380NE===Ω0.249st3I3882×stER=++++()R′′RXX22()st12st1σσ222∴RRR++=′′0.249+0.06=Ω0.21812st∴R′=−×0.2180.0122=Ω0.194st∴每相接入的起动电阻为： R′0.194stR===Ω0.1347]st2kk1.2eimpuR2′′+R112(st)T=st2(πfRRR⎡⎤++++′′)(22XX′)112st1σσ2⎣⎦238032×××()0.2180.012−23==3059.7.Nm2223.1450×××()0.218+0.125．40一台4极绕线型异步电动机，50Hz，转子每相电阻R=0.02Ω，额定负载时2n=1480r/min，若负载转矩不变，要求把转速降到1100r/min，问应在转子每N相串入多大的电阻？解：60f6050×n===1500r1p2minnn−15001480−1NS===0.01333Nn15001nn−15001100−1S===0.2667n15001∵负载转矩不变∴电磁转矩不变RRR+22Ω=SSN⎛⎞S0.2667RR=−=⎜⎟1(−1)0.02×=Ω0.38Ω2S0.01333⎝⎠N5．41一台三相4极异步电动机，U=380V，定子Y接法，cosϕ=0.83（滞后），1NNR=0.35Ω，R′=0.34Ω，s=0.04，机械损耗和附加损耗之和为288W，设12NI=I′=20.5A，试求：1N2N（1）额定运行时输出功率、电磁功率和输入功率；（2）额定运行时的电磁转矩和输出转矩。（1）2P=4，n=1500r1min nn−15001426−1N（2）S===0.0493Nn15001f==sf0.049350×=2.47HZ21与5.31一样（4）Ps=pemcu222pI==3′′R35.82××2.82=286Wcu222p286cu2∴pW===5812.6ems0.0493p5812.660−emTN===37.memΩ×2π150015．42一台三相4极绕线式异步电动机，f=50Hz，转子每相电阻R=0.015Ω，额定12运行时转子相电流为200A，转速n=1475r/min，试求：N（1）额定电磁转矩；15001475−S==0.01667N1500Pm==I22R23200××=0.01510800()Wem22S0.01667TN==Pem10800=688(⋅m)emΩ×12π1500（2）在转子回路串入电阻将转速降至1120r/min，求所串入的电阻值（保持额定电磁转矩不变）；15001120−S==0.2533N1500R22=RR+ΩSSNS0.2533RR=−=(1)(−×=1)0.0150.213()ΩΩSN20.01667（3）转子串入电阻前后达到稳定时定子电流、输入功率是否变化，为什么？Pem∵保持电磁转矩Tem不变，而Tem=Ω∴Pem不变1Pem=−−PPP11cuFe电压不变∴PFe不变，E1不变（E11≈U）UE11−I=不变，∴P不变，∴P不变。1Rj11+Xσcu115．43一台三相6极笼型异步电机，P=3kW，U=380V，定子绕组Y接法，NNR=2.08Ω，X=3.12Ω，R′=1.525Ω，X′=4.25Ω，R=4.12Ω，11σ22σm X=62Ω。当转差率s从1变化到0时，假设电机参数不变，试计算电磁转矩的m大小并画出T=f()s曲线。emTN==P29999.7260×=66.3(m)Ω=2πnns=(1−=)n1440(r)2Ω×2π1440601min 第六章同步电机6．1同步电机和异步电机在结构上有哪些区别？同步电机：转子直流励磁，产生主磁场，包括隐极和凸极异步电机：转子隐极，是对称绕组，短路，绕组是闭合的，定子两者都一样。6．2什么叫同步电机？怎样由其极数决定它的转速？试问75r/min、50Hz的电机是几极的？60f60f6050×同步电机：频率与电机转速之比为恒定的交流电机n=，P===40（极）1pn1756．3为什么现代的大容量同步电机都做成旋转磁极式？∵励磁绕组电流相对较小，电压低，放在转子上引出较为方便，而电枢绕组电压高，电流大，放在转子上使结构复杂，引出不方便，故大容量电机将电枢绕组作为定子，磁极作为转子，称为旋转磁极式。6．4汽轮发电机和水轮发电机的主要结构特点是什么？为什么有这样的特点？气轮发电机：转速高，一般为一对极，n=3000rmin，考虑到转子受离心力的作用，为很好的固定励磁绕组，转子作成细而长的圆柱形，且为隐极式结构。转子铁心一般由高机械强度和磁导率较高的合金钢锻成器与转轴做成一个整体，铁心上开槽，放同心式励磁绕组。水轮发电机：n低，2P较多，直径大，扁平形，且为立式结构，为使转子结构和加工工艺简单，转子为凸极式，励磁绕组是集中绕组，套在磁极上，磁极的极靴行装有阻尼绕组。6．5伞式和悬式水轮发电机的特点和优缺点如何？试比较之。6．6为什么水轮发电机要用阻尼绕组，而汽轮发电机却可以不用？水轮发电机一般为凸极结构，为使转子产生异步转矩，即能异步起动，加阻尼绕组。汽轮发电机一般为隐极结构，它起动时的原理与异步机相同，∴不必加起动绕组。6．7一台转枢式三相同步发电机，电枢以转速n逆时针方向旋转，对称负载运行时，电枢反应磁动势对电枢的转速和转向如何？对定子的转速又是多少？对电枢的转速为n，为定子的转速为0，方向为顺时针。原因是：要想产生平均转矩，励磁磁势与电枢反应磁势必然相对静止，而现在励磁磁势不变。∴电枢反应磁势对定子也是相对静止的，而转子逆时针转，∴它必须顺时针转，方能在空间静止。6．8试分析在下列情况下电枢反应的性质。（1）三相对称电阻负载；∗∗（2）纯电容性负载X=0.8，发电机同步电抗X=1.0；Ct∗（3）纯电感性负载X=0.7；L∗∗（4）纯电容性负载X=1.2，同步电抗X=1.0。Ct6．9三相同步发电机对称稳定运行时，在电枢电流滞后和超前于励磁电动势E的相0位差大于90°的两种情况下（即90°<ψ<180°和−90°>ψ>−180°），电枢磁动势两个分量F和F各起什么作用？adaq 6．10在凸极同步电机中，如果ψ为一任意锐角，用双反应理论分析电枢反应磁通Φ&a和电枢反应磁动势F两个矢量是否还同相？Φ&与它所感应的电动势E&是否还差90°？aaa6．11试述交轴和直轴同步电抗的意义。为什么同步电抗的数值一般较大，不可能做得很小？请分析下面几种情况对同步电抗有何影响？（1）电枢绕组匝数增加；（2）铁心饱和程度提高；（3）气隙加大；（4）励磁绕组匝数增加。X，X表征了当对称三相直轴或交轴电流每相为1A时，三相联合产生的总磁场（包dq括在气隙中的旋转电枢反应磁场和漏磁场）在电枢绕组中每相感应的电动势气隙大，同步电抗大，短路比大，运行稳定性高，但气隙大或同步电抗小，转子铜量大，成本增加，∴同步电抗不能太小。X=XX+X=XX+dadσqaqσ（1）电枢绕组匝数增加，产生的直轴交轴电枢反应磁通增大，∴X，X增加，（∵dqEN∝∴EE,↑电流不变XX,↑）adaqadaq（2）铁心饱和程度提高，μ↓磁阻增大，∴X，X减小。dq（3）气隙加大，磁阻增大，X，X减小。dq（4）同步电抗反应的是电枢电流产生的磁场性质与励磁绕组无关，不管什么电抗都2μa有，XW=Nl6．12试根据不饱和时的电动势相量图证明下列关系式。（1）隐极同步发电机IX+Usinϕttanψ=IR+UcosϕaE=Ucosθ+IRcosψ+IXsinψ0at（2）凸极同步发电机IX+Usinϕqtanψ=IR+UcosϕaE=Ucosθ+IRcosψ+IXsinψ0ad其中，ϕ为I&滞后于U&的夹角，即功率因数角；ψ为I&滞后于E&的夹角；θ为U&滞后于E&00的夹角，且有θ=ψ−ϕ。 6．13试证明不考虑饱和时X和X的公式为adaq22μτlNk0N1X=4mfkaddπkδpδ22μτlNk0N1X=4mfkaqqπkδpδ6．15为什么X在正常运行时应采用饱和值，而在短路时却采用不饱和值？为什么X一dq般总只采用不饱和值？正常运行时d轴是饱和的，∴用X的饱和值，而在短路时，由于I的去磁作用，使d轴dd不饱和，∴用不饱和值。6．16测定同步发电机空载特性和短路特性时，如果转速降为0.95n，对实验结果N将有什么影响？如果转速降为0.5n，则实验结果又将如何？N"∵En∝，当nn=0.95，则E=0.95E同步电抗与频率成正比也降为0.95倍，∴0N00E0短路电流I=不变。当nn=0.05时，∵E和X都与转速成正比减小，而R与转速kXN0dad无关，∴IR在电动势方程中所占分量已较大，不能忽略∴随n↓，I↓ak6．17为什么同步发电机三相对称稳态短路特性为一条直线？""∵短路时，电极磁势基本上是一个纯去磁作用的直轴磁势，即F=−FF合成电动δfad"势E&&=jIx所以起对应的气隙合成磁通很大，电机磁路不饱和，而FEI∝∝FI∝σσδδad""∴F=+∝FFI∴I=fI()是一条直线。faδdkf6．18什么叫短路比？它的大小与电机性能及成本的关系怎样？为什么允许汽轮发电机的短路比比水轮发电机的小一些？同步发电机在额定转速下运行时，产生空载额定电压与产生额定稳态短路电流所需的励磁电流之比，它等于在产生空载额定电压的励磁电流下三相稳态短路电流的标么值，即IUUfN00()=Ik0k==k小，ΔU大，稳定度较差，但电机造价较便宜，增大气隙，可减小XcIIIfkkN()=INcd使短路比增大，电机性能变好，但转子用铜量增大，造价高。气轮机的k小一些，水轮机k=0.81.8∵水电站输电距离长，稳定问题较严重。cc6．19一台同步发电机的气隙比正常气隙的长度偏大，X和ΔU将如何变化？dδ↑X↓Δ↓Ud 6．20同步发电机发生三相稳态短路时，它的短路电流为何不大？同步稳态短路时，短路电流主要由直轴同步电抗X限制，而X值一般较大，即去dd磁作用的电枢反应磁动势较大，使气隙合成磁动势较小，气隙电动势较小，∴短路电流不是很大。6．21同步发电机供给一对称电阻负载，当负载电流上升时，怎样才能保持端电压不变？电阻负载，说明输出为有功功率，要增大负载电流，端电压不变，而增大有功功率输出，∴应增加原动机的输入功率。6．22为什么从开路特性和短路特性不能测定交轴同步电抗？凸极同步发电机的电势平衡方程式：E&&&&=++UIRjIXj+IX&当U=0时，0addqqoRX∴E&&=+jIXjIX&是纯感性的，即Ψ=90I&=0I&=Ia0ddqqqd∴E&&=+jIXjIX&∴由空载特性测出E和短路特性测出I可求出直轴同步电抗X（不0ddd0d饱和值），而此时I=0∴不能从空载和短路特性求出Xqq6．23低转差法测量X和X的原理是什么？如果在实验时转差太大，对测量结果会dq造成什么影响？6．24三相同步发电机投入并联运行的条件是什么？如果不满足条件会产生什么后果？①相序一致②频率相同③电压大小相等，相位相同。如不满足条件，在发电机和电网间产生环流，导致发生电磁冲击和机械冲击。6．27并联于无穷大电网的隐极同步发电机，当调节有功功率输出时欲保持无功功率输出不变，问此时θ角及励磁电流I是否改变，此时I和E各按什么轨迹变化？f06．28一台同步发电机单独供给一个对称负载（R及L一定）且转速保持不变时，定子电流的功率因数cosϕ由什么决定？当此发电机并联于无穷大电网时，定子电流的cosϕ又由什么决定？还与负载性质有关吗？为什么？此时电网对发电机而言相当于怎样性质的电源？6．29画出凸极同步发电机失去励磁（E=0）时的电动势相量图，并推导其功角特0性，此时θ角代表什么意义？6．30为何在隐极电机中定子电流和定子磁场不能相互作用产生转矩，但是在凸极电机中却可以产生？6．33试证明在计及定子电阻时，隐极发电机的输出功率P、电磁功率P和功率角θ的2em关系式各为2mEUU0P=sin()θ+ρ−msinρ2ZZtt 2mEUE00P=sin()θ−ρ+msinρemZZttRa22式中，ρ=arctan；Z为同步阻抗的模，即Z=R+X。ttatXt6，37同步电动机带额定负载时，如cosϕ=1，若在此励磁电流下空载运行，cosϕ如何变？6．38从同步发电机过渡到电动机时，功率角θ、电流I、电磁转矩T的大小和方em向有何变化？6．39为什么当cosϕ滞后时电枢反应在发电机的运行里为去磁作用而在电动机中却为助磁作用？6．40一水电厂供应一远距离用户，为改善功率因数添置一台调相机，此机应装在水电厂内还是在用户附近？为什么？6．41有一台同步电动机在额定状态下运行时，功率角θ为30°。设在励磁保持不变的情况下，运行情况发生了下述变化，问功率角有何变化（定子电阻和凸极效应忽略不计）：（1）电网频率下降5%，负载转矩不变；（2）电网频率下降5%，负载功率不变；（3）电网电压和频率各下降5%，负载转矩不变。6．42同步电动机为什么没有起动转矩？其起动方法有哪些？6．43为什么变压器的正、负序阻抗相同而同步电机的却不同？同步电机的负序阻抗与感应电机相比有何特点？6．44负序电抗X的物理意义如何？它和装与不装阻尼绕组有何关系？−6．45有两台同步发电机，定子完全一样，但一个转子的磁极用钢板叠成，另一个为实心磁极（整块锻钢），问哪台电机的负序阻抗要小些？6．46为何单相同步发电机通常都在转子上装阻尼作用较强的阻尼绕组？6．55步进电动机的原理是怎样的？步进电动机的相数与极数有何联系？6．56有一P=25000kW、U=10.5kV、Y联接、cosϕ=0.8（滞后）的汽NNN∗轮发电机，X=2.13，电枢电阻略去不计，试求额定负载下发电机的励磁电动势E及E&t00与I&的夹角ψ。6．57有一P=72500kW、U=10.5kV，Y联接、cosϕ=0.8（滞后）的水NNN∗∗∗轮发电机，R≈0，X=1，X=0.554，试求额定负载下发电机的励磁电动势E及E&adq00与U&的夹角。6．58有一台三相1500kW水轮发电机，额定电压为6300V，Y联接，额定功率因数cosϕ=0.8（滞后），已知它的参数X=21.2Ω，X=13.7Ω，电枢电阻可略去不计，Ndq 试绘相量图并计算发电机在额定运行状态时的励磁电动势E。06．60某三相72500kW水轮发电机，U=10.5kV，Y联接，cosϕ=0.8（滞后），NN∗X=0.554。电机的空载、短路和零功率因数特性如下：q空载特性∗U0．551．01．211．271．330∗I0．521．01．511．762．09f短路特性∗01Ik∗00．965If零功率因数特性（I=I时）N1．0∗U∗2．115If设X=0.9X，试求：σp∗∗∗（1）X（不饱和值），X（饱和值），X和短路比；ddaq∗（2）I和ΔU。fN6．61一台12000kW的2极汽轮发电机，U=6300V，Y联接，cosϕ=0.8（滞NN后）。已知定子有48槽，每槽两个导体，绕组节距y=20槽，一条并联支路，转子励磁绕1组每极240匝。R略去不计，k=1.0，空载特性如下：af0450055006000630065007000750080008400U（线）/V00608092102111130160200240I/Af短路特性为一过原点的直线。在I=I时，I=127A,试求：kNf（1）同步电抗X（不饱和值）；t （2）额定负载运行时的励磁电流I及电压调整率ΔU。fN∗6．64一台汽轮发电机，cosϕ=0.8（滞后），X=1.0，电枢电阻可以忽略不计。该发t电机并联在额定电压的无穷大电网上。不考虑磁路饱和程度的影响，试求：∗（1）保持额定运行时的励磁电流不变，当输出有功功率减半时，定子电流标幺值I和功率因数cosϕ各等于多少？解：设U∗=10oI&∗=−136.87oP∗=0.8NemNEUj&&&∗∗∗=+IX∗=+−1jj(0.80.6)1.6=+=j0.81.7926.56oONNt∗1输出有功功率减半时，有P=×=0.80.4em2∗∗sinθ===PXemt0.41×0.223o&*oEU**1.791×θ=12.89∴E0=1.7912.890*EU&&**−1.79(cos12.89×+−oojsin12.89)1∴Ij&==0=−=0.3990.7540.84561.83ojX*jt∗oo∴定子电流标么值：I=0.845ϕ=61.83cosϕ==cos61.830.472（2）若输出有功功率仍为额定功率的一半，逐渐减小励磁到额定励磁电流的一半，问∗发电机能否静态稳定运行？为什么？此时I和cosϕ又各为多少？"*∗I=1I时，EE"*∗==10.895P∗=EU0sinθ"sinθ"==0.41×0.447f2fN002emX*0.8951×t"*EU&&"*−*0.89526.551o−0.895(0.895×+−+jj0.447)10.80.41−"oo0θ=<26.5590能稳定运行I==jX*jjj==too==+=0.4j0.20.44726.57cosϕ==cos26.570.8946．65一台汽轮发电机并联于无穷大电网，额定负载时功率角θ=20°，现因外线发生故障，电网电压降为60%U，问：为使θ角保持在25°，应加大励磁使E上升为原来N0的多少倍？6．67一台50000kW、13800V（Y联接）、cosϕ=0.8（滞后）的水轮发电机并联于一N∗∗无穷大电网上，其参数为R≈0，X=1.15，X=0.7，并假定其空载特性为一直线，adq试求：∗（1）当输出功率为10000kW、cosϕ=1.0时发电机的励磁电流I及功率角θ；fP×3I==210000103UNcosϕ3138001××I∗==II=100000.8×=0.16IPN500001×N3cUosϕNN ∗∗*UIsinϕ+Xq100.160.7×+×ooΨ=arctgU∗cosϕ=arctg11×=6.39θψϕ=−=6.39*******ooEU=+cosθθIXU=+cosIsinψX=1cos6.39×+0.16sin6.39×1.151.014=0ddd**IfE0IE====1.014∵空载特性为一直线。fIE0fN0N（2）若保持此输入有功功率不变，当发电机失去励磁时θ等于多少？发电机还能稳定运行吗？此时定子电流I、cosϕ各为多少？2*U*11发电机失去励磁E0=0则Pem=−2()XX**sin2θqdP*===Pem10000100000.8×=0.16∴111×(−=)sin2θ0.16θ=17.46oemSNPN500020.71.15cosϕNo∵θ=17.4645∴发电机能稳定运行。**∗*U∗cosθ1cos17.46×o由相量图：IXU&dd=cosθId===X*1.150.829d**∗&*U∗sinθ1sin17.46×oIXU&qq=sinθIq===X*0.70.429q∗∗2*222III=+=0.829+=0.4290.934aq∗500010×3I==×II0.934=2442.2()AN3138000.8××P1000010×3cosϕ==em=0.171（超前）3UIN3138002442.2××6．69三相隐极式同步发电机额定容量S=60kVA，Y联接，U=380V，X=1.55Ω，NNtR≈0。当电机过励，cosϕ=0.8（滞后），S=37.5kVA时，a（1）作相量图，求E，θ；0（2）移去愿动机，不计损耗，作相量图，求I；（3）改作同步电动机运行，P和I同第（1）项，作相量图；emf（4）机械负载不变，P同第（1）项，使cosϕ=1，作相量图，求此时的E。em0'