《数字逻辑》(白中英)(第六版)习题解答.doc 14页

'《数字逻辑》（白中英）（第六版）习题解答第1章开关理论基础1、将下列十进制数化为二进制数和八进制数：十进制二进制八进制491100016153110101651271111111177635100111101111737.493111.0111111007.37479.431001111.0110110117.332、将下列二进制数转换成十进制数和八进制数：二进制十进制八进制1010101211110161751011100921340.100110.593750.4610111147570110113153、将下列十进制数转换成8421BCD码：1997=000110011001011165.312=01100101.0011000100103.1416=0011.00010100000101100.9475=0.10010100011101014、14 一个电路有三个输入端A、B、C，当其中有两个输入端为高电平时，输出X为高电平，试列出真值表，并写出X的逻辑表达式。[解]：先列出真值表，然后写出X的逻辑表达式ABCX000001010011100101110111000101105、求下列函数的值：当A,B,C为0,1,0时：=1=1=1当A,B,C为1,1,0时：=0=1=1当A,B,C为1,0,1时：=0=1=06、用真值表证明恒等式成立。证明：ABC0000010100111001011101110110100101101001所以由真值表得证。14 7、证明下列等式（1）证明：左边=======右边（2）证明：左边=====右边（3）证明：左边==A+CD+A+E=A+CD+E=A+CD+E=右边（4）=证明：左边====右边8、用布尔代数简化下列逻辑函数（1）（2）（3）14 （4）10、用卡诺图化简下列各式（1）BCA000111100100111001说明：卡诺图中标有0的格子代表，则是标有0之外的其余格子。（2）CDAB0001111000011111101111（3）F(A,B,C,D)=∑m(0,1,2,5,6,7,8,9,13,14)CDAB000111100011101111111114 1011（4）F(A,B,C,D)=∑m(0,13,14,15)+∑φ(1,2,3,9,10,11)CDAB00011110001φφφ011111110φφφ11、用与非门实现下列函数，并画出逻辑图。（1）（2）14 12、画出F1和F2的波形图ABCF1F214 第2章组合逻辑1、分析图P2.1所示的逻辑电路。1）2）4、分析P2.3所示逻辑电路图的功能。1）用逐级电平推导法：F=0èFi=0è=1èAi=02）列写布尔代数法：可见，当A0～A15均为0时，F=1。5、分析图P2.5所示的逻辑电路。显然，这是一个四选一数据选择器，其中A1、A0为选择控制输入：A1A0=00时，F=X0A1A0=01时，F=X1A1A0=10时，F=X2A1A0=11时，F=X314 6、图P2.6为两种十进制代码转换器，输入为余三码，分析输出是什么代码？1）逻辑表达式：2）真值表：ABCDWXYZ00110100010101100111100010011010101111000000000100100011010001010110011110001001由真值表可知，该电路为余三码到8421BCD码转换电路。7、分析图P2.7所示代码转换电路的功能。1）逻辑表达式：当M=1时：当M=0时：14 2）真值表M=1时的真值表M=0时的真值表X3X2X1X0Y3Y2Y1Y0X3X2X1X0Y3Y2Y1Y000000001001000110100010101100111100010011010101111001101111011110000000100110010011001110101010011001101111111101010101110011000000000010011001001100111010101001100110111111110101010111001100000000001001000110100010101100111100010011010101111001101111011118421码è循环码循环码è8421码8、已知输入信号A,B,C,D信号的波形如图P2.8所示，设计产生输出F波形的组合逻辑电路。1）真值简表（只列出F=1的情况）ABCDF0001001101000101100010011010101111001111111112）逻辑表达式F=∑m(1,3,4,5,8,9,10,11,12)CDAB00011110001101111111011113）逻辑电路图（略）14 9、【解】1）真值表（输入“1”表示不正常，输出“1”表示亮）ABCFRFYFG0000010100111001011101110011001000101000100101102）逻辑表达式3）逻辑电路图（略）19、【解】1）真值表（输入“1”表示按下，输出F=表示开锁，G=1表示报警）ABCFG00000101001110010111011100010101001010102）逻辑表达式3）逻辑电路图（略）14 第3章时序逻辑7．【解】1）激励方程2）状态转移表现态PSQ3nQ2nQ1n激励条件J3K3J2K2J1K1次态Q3n+1Q2n+1Q1n+10000010111111101000101010101100110101010001010011001010101111001000110010010111111101000011000103）状态转移图（简图）由状态转移表可知，电路只形成一个封闭的循环，因此能够自启动。101à010┐â000à001à011à111à110à100┐á│└──────────┘8．【解】1）状态方程2）状态转移表现态PSQ3nQ2nQ1n次态Q3n+1Q2n+1Q1n+10000010111101000101011110010111101000001000101103）状态转移图（简图）14 111┐┌101ß010ââ000à001à011à110à100┐á│└──────────┘9．【解】1）状态编码采用常规的计数器法，须3个触发器。2）状态转移表计数器有6个状态，状态010和110未使用，可令这2个状态的次态为已使用的6个状态之一。现态PSQ3nQ2nQ1n次态Q3n+1Q2n+1Q1n+1激励条件D3D2D10000010111111011000101100010111111011000000000000010111111011000000000003）激励方程4）电路图（略）13．【解】1）输出方程2）激励方程3）状态转移表输入x现态PSQ2nQ1n激励条件J2K2J1K1次态Q2n+1Q1n+1输出Z000000011011001111110011111101101100111014 11110011100111110011111100111110010010114）状态转移图（简图）x=0时，为加法计数器x=1时，为减法计数器16．【解】1）由波形图可知，电路有7个状态。2）状态表Q3Q2Q10111111101000101010013）状态转移表状态000没有在波形图中出现，为了让电路能够自启动，可令上述7个状态中任意一个作为状态000的次态。现态PSQ3nQ2nQ1n次态Q3n+1Q2n+1Q1n+1激励条件D3D2D1011111110100010101001000111110100010101001011xxx111110100010101001011xxx4）激励函数（下边表达式中的φ为最小项000）D3=∑(3,7,6,2)+φ=D2=∑(3,7,4,1)+φ=D1=∑(3,2,5,1)+φ=在利用卡诺图化简中，D2和D1使用了任意项“000”，故状态000的次态为011。5）电路图（略）14 19．【解】1）状态编码时序机有4个状态，用2个D触发器表示，并设S0=00，S1=01，S2=10，S3=11。2）状态转移表现态PSQ2nQ1n次态Q2n+1Q1n+1转换条件k000001k010110k101011k111100k3）激励函数4）逻辑电路图（略）14'