2014-2018年中国珠宝首饰行业产业态势与发展趋势预测报告 6页

'高等数学复习题（2014-2105第一学期）一、填空题1.函数的连续区间为2.函数，则其定义域为连续区间为3.函数，(1)间断点为，(2)连续区间为,(3),为无穷大；（4），为无穷小。4.函数，水平渐近线为，垂直渐近线为5.=6.若，则7.8.9.10.11.12.函数的单调增加区间为，凹区间为13.在上最小值为14.设，则=15.，则 1.已知则2.设参数方程，则3.已知，则在上满足拉格朗日中值定理的4.设，则5.设则6.设，则7.已知则8.写出在处有定义，极限，连续，可导，可微之间的关系有定义存在极限连续可导可微9.若点为曲线的拐点，则10.11.，则12.连续，具有奇偶性。==28.29.30.若则31.设则32.已知是的一个原函数，则 33.微分方程的通解为34.微分方程的通解为35.微分方程的通解为36.设，则时，函数无间断点。一、选择题1.设函数在上可导，并且，则在内（）A至少有两个零点B有且仅有一个零点C没有零点                          D零点个数不能确定2.当时，下列无穷小量中与等价的是（）A  B   C              D3.下列结论错误的是（）A               BC             D4.函数在点处连续是函数在该点可导的（）A充分条件B必要条件C充要条件         D无关条件5.若函数在点处取得极大值，则必有()A且                     B且C                                          D或不存在6.是函数在点处取得极值的(　　　)A　必要条件　B充要条件　Ｃ　充分条件　　Ｄ　无关条件７若是的一个原函数，则（　　　　　）A　　　　B　　C　　　D　８．下列函数中在上不满足拉格朗日定理条件的是（　　　　） A　　　B　　　C　　D　９　下列广义积分收敛的是（　　　）A　　B　　　C　　D　１０　如果是可微函数，当，在点处是的（　　　）A　高阶无穷小　　B　　等价无穷小　C　低阶无穷小　D　不可比较１１.则（　　　　　）A　　B　　　C　　　D　１２.设，则（　　　　　　）A　　B　　　C　　D１３　设，则（　　　　　）　A　　　B　　　C　　D　１４　设，则（　　　）A　　B　　　C　　D　１５.时，下列无穷小量中与等价的是（　　　　　）A　　　B　　　C　　D　１６．方程的特解形式为（　　　　）A　　B　　　C　　D１７　设，则（　　　　　　）A　　B　　　C　　D　0１８　当时，与比较是（　　　　）无穷小A　高阶　B　　低阶　C　同阶但非等价　D　等价无穷小 三．计算题１２.３，　４.已知且，求５设，求６　设方程确定是的函数，求７求曲线上过点处切线的方程８设是由参数方程所确定，求９１０　１１１２　１３　１４　 １５　１６设，求１７.已知曲线通过点且上任一点处切线的斜率为，求的方程。１８.已知的一个原函数为求四．解答题１.试求的值，使有一拐点，且在处有极大值２.列表讨论函数单调区间与极值，凹凸区间与拐点。五．应用题１.求由围成的平面图形的面积，及该平面图形绕轴旋转生成的旋转体的体积。２.求由抛物线与其在点处的法线所围成的图形面积六　证明题１　设在上连续求证（１）(２)　并由此计算２.若，试证方程有唯一实根。'