《水力学》李炜 徐孝平主编 习题解答(1-6章).doc 47页

'《水力学》李炜徐孝平主编第一章1-1解:比重1-2解:以上为水，以下为空气1-3解:1-4解:①用工程单位制：②用国单位制：（SI制）：1-5解:流速梯度切应力活塞所受的摩擦阻力1-6解:作用在侧壁上粘性切力产生的力矩1-7解:设①根据实际流体的无滑移现象，当y=0时u=0（第三个常数项为零）;②∵y=0.04m时，u=1m/s则有1=A×0.042+B×0.04;③E点的流体切应力为零，有，则由联立方程求得解得：47 Ay+B）=1×10-3（-1250y+50）当y=0处，τ=5×10-2Pa当y=0.02处，τ=2.5×10-2Pa当y=0.04处，τ=0Pa由此可见均匀流横断面上切应力是呈直线分布的。1-8解:离心力（惯性离心力）以题1-8图（p.14）表示的应力θ角是x轴与矢径r的夹角则有重力方向的质量力水平方向质量力分别为：。第二章2-1解：设加水后左边水银面下降Δh①设容器空着时,左边水注为h,则有h=13.6×0.6×sin30°=4.08(m)②容器充满水后7.08+Δh=13.6(0.3+1.5Δh)Δh=0.155(m)读数l=0.6+0.155+0.155/sin30°=1.065(m)2-2解：2-3解：2-4解：47 2-5解：设大气压强为10m水柱相对压强绝对压强2-6解：2-7解：2-8解：设A杯水位下降ΔH，则B杯水位上升ΔH，ΔH=2-9解：（1）(2)47 图略。2-10解：101325+1.03×9800（y+0.35）=0.84×13.6×9800+0.70×13.6×9800y=9.95(m)2-11解：小活塞上受力活塞下部压强2-12解：取图示隔离体分析其受力,有:支承力2-13解：取半球内的水为隔离体，其受力如图拉力为Fn切力为Fτ2-14解：47 将坐标原点取在自由表面中心点，则自由液面方程为ax+gz=0由题意x=-5时，z=1将其代入上式得当车被密封时，前后等压面铅直高度差为（后部大于前部）2-15解：自由液面方程ax+gy=0将代入得2-16解：时，时，底部相对压强为零2-17解：水刚好不溢出时，有a=b2-18解：以中心处管子底部为坐标原点，则自由液面方程为由边界条件x=1m,z=2m.得，自由液面方程可求得x=0.5m时,z=0.5m.由于是小管，每个管内不考虑液面高度差，于是由液体体积守恒，得2-19解：2-20解：以旋转轴处假想的自由液面位置为坐标原点，则自由液面方程为由此可得旋转轴处比A点的自由液面高度低47 2-21解：绘图略2-22解：闸门开启时，水压力绕O轴的力矩和恰好为零。于是有2-23解：2-24解：2-25绘图略2-26解：压力体体积47 作用线与铅直线的夹角为作用线通过O点作用点距底部的距离2-27解：水平方向2-28解：球重压力体可绘制如右图，受到的作用力为（向上）由得47 2-29解：压力体如右图（方向向下）2-30解：①铅直面剖分②水平剖分作用于上半球的力比下半球上的力恰好小一个球的水重上半球上的力；；2-31解：设重度计为G，则应有2-32解：船与起重机合重为浮力惯性矩空半经为：稳定平衡吊重物时，对M点列力矩平衡方程有47 -第三章3-1解：,3-2解：同理，3-3解：时，，，t=0时，，3-4解：由题意管中流量随t的变化的表达式为大管径D内的速度小管径d内的速度47 3-5解：①流线为圆心在原点的同心圆，恒定流，迹线与流线重合。②恒定流，流线与迹线重合。3-6解：流线：（t为参数）由t=1，x=0，y=0代入得：c=0。故所求流线方程为：由迹线方程：解得：（t为变量）从而所求迹线方程为：3-7解：3-8解：过A点取过水断面a—a’，以B点为基准面，则得：47 3-9解:，，3-10解:3-11证：因ABCD为一微元，AB面的速度可近似认为为，DC面为AD面的速度可近似认为为，BC面为由质量守恒定律：即：略去三阶无穷小量，两边得：得证。3-12解：①满足②不满足③满足④满足3-13解：3-14解：47 当毕托管处于A、B两点时有：(1)当毕托管处于A、C两点时有：（2）由（1）-（2）得：由于流动为均匀流，，则得：代入数据解得：3-15解：由s方向的力的方程：得：代入上式得：3-16解：设水流由则假设错误，水流由3-17解：设液流从2—2断面流向1—1断面，则假设正确，液流从2—2断面流向1—1断面。47 3-18解：由水面至c—c面的能量方程得：到水面至A—A断面能量方程得：由水面至B—B面能量方程得：，自由出流：3-19解：由1—1和c—c断面能量方程得：350-325+0+取解得：3-20解：由水面至1—1断面能量方程得：（1）由水面至2—2断面能量方程得：代入（1）得：3-21解：47 （1）由能量方程得：，3-22解：①由1—1和3—3列平衡方程：即：解得：对1—1和4—4列能量方程：解得：②利用公式将计算结果列表动能序号能量1234位能(m)002-5.91压能(m)0-4.545-70动能(m)00.4550.4550.4553-23解：由能量方程得：47 代入已知数据算得：功率3-24解：列1‘—1’和2—2断面能量方程：，，取解得：，，代入数据解得：3-25解：由1—1和3—3断面能量方程得：取得：而，代入并解得：，由1—1和B—B断面能量方程得：，取代入数据计算得：3-26解：由1—1和2—2断面能量方程得：取，，，代入上式得：47 3-27解：取如图示的脱离体：由1—1和2—2断面能量方程得：取即：解得：由动量方程得：取得：3-28解：取如图示脱离体，由A—B两断面能量方程得：取代入已知数据解得：由x方向动量方程解得：y:算得：，，3-29解：47 ①由1—1和2—2断面能量方程得：取，得：由x方向动量方程：由y方向动量方程：液体对管体的作用力②设管径为10cm支管与主管轴线成角，才能使作用力的方向沿主管轴线，此时，由y方向动量方程得：3-30解：由x方向动量方程得：取47 3-31解：由动量方程得：（1），取代入（1）解得:3-32解：取脱离体如图，由水平方向的动量方程得：由水面至2—2断面能量方程得：令，从而射流对水箱的反作用力与大小相等，方向相反。3-33解：分别写o—o，1—1断面，2—2断面的能量方程，得：由y方向动量方程得：，由x方向动量方程得：47 3-34解：由能量方程得：，由对称性（1）x方向动量方程得：（2）3-35解：（1）（2）设臂转动角速度为，则（3）从而（焦耳）3-36解：取如图所示的脱离体由1—1和2—2或3—3断面的能量方程得：47 取由x方向动量方程得：代入数据可解得：由y方向动量方程得：解得：，3-37解：（1），，无线变形，。存在角变形（2），有涡（旋）流3-38解：，有旋流有角变形，3-39解：（1）存在47 （2）存在3-40解：（1）（2）（1）流线：即任一点处，，等势线：，等势线与流线正交。3-41解：（1）由能量方程得：,解得：,(2)过闸流量：(3)从闸门上（1）点为例求其压强：，解得：同法求得结果见表点号0//1.00047 10.6480.0210.640.3420.8380.0360.490.4731.1900.0720.3750.55341.4250.1030.3250.5735//0.303-42解：（1）所以（2），3-43解：时，3-44解：由得：47 即：,3-45解：（1）（2）由N—S方程得：即：又，得：，3-46解：对于此种情况，N—S方程可化为：即：由边界条件:解得：故速度分布3-47解：由此流动特点，N—S方程可化为：积分得：由得：47 由，得：，3-48证：由题中条件，N—S方程可化为：（1）（2）从而：即：由于是平面不可压缩流动，存在由得：即：第四章4-1解：，为紊流。，为层流。4-2解：，，。保持层流4-3解：47 为紊流。对管流而言，此流速是很小的。4-4解：，断面（宽矩形）平均流速，要则，得4-5解：（1）（2）（A点在x方向相对紊动强度）（A点在y方向相对紊动强度）(m/s)-0.140.030.320.280.15-0.28-0.4-0.09-0.040.17相应的（m2/s2）0.01960.00090.10240.07840.02250.07840.160.00810.00160.0289将相加得：(相对紊动强度为无量纲量)(m/s)0.093-0.067-0.217-0.1970.1130.1730.203-0.053-0.047-0.107相应的（m2/s2）0.0086490.0044890.0470890.038810.0127690.0299290.0412090.0028090.0022090.011449将相加平均得：(相对紊动强度为无量纲量)(3)A点的紊动附加切应力47 。（4）掺长：已知水温，查得分子粘度计算紊动动力粘性系数（又叫涡粘度）计算得紊动运动粘性系数（又叫涡运动粘度）两种相比可见紊动粘性远大于分子粘度，在均质流有4-6解：断面平均流速4℃时水的运动粘度为层流当水流从紊流转为层流时，这时流速及流量就不是0.113m/s347 4-7解:体积流量，t1=10℃时，为层流。当t2=40℃时，也为层流。4-8解：t=15℃的水的为紊流水力坡度（1）处切应力；0.5处切应力∵处的（2），47 4-9解：，而得：处可量得圆管层流的平均流速4-10解：，得：；；。又，也有由于J互等，也互等，而A又互等，4-11解：对圆管层流：对宽矩形明槽：4-12解：，47 同理：4-13解：，单宽流量断面平均流速,令则有：4-14解:是一道绘制水头线的绘图题，数据来源例题4-12（p.164）4-15解：甲管：粘性底层厚度47 校核为光滑区。乙管：先假设处于紊流过渡区用Jain公式（应为Swamee-Jain公式）用计算过渡区过渡区粘性底层厚度但大于0.4校核确为紊流过度区4-16解：;;t=20℃运动粘度，平均流速，查moody图（p.148）得：阻力平方区，过度区，过度区；，47 ，。所以有：损失功率：4-17解：在层流内，圆管，与数线性反比。；在光滑区，，与的次方成反比。；在紊流粗糙区只与相对粗糙度有关，而与数无关。；4-18解：梯形断面面积断面平均流速。湿周,水力半径用曼宁公式，这表示每公里长渠道上损失沿程水头0.148m,,利用书上公式(4-4-14,p.136)4-19解:列上下游水池的能量方程,并忽略水池的流速水头,有:,已知条件中有,先计算;,47 ;再计算:查Moody图,得,故4-20解:按长管计算,管系统两端列能量方程得(1)光滑管区时,;在光滑管区中,与有,当一定时,即:故;;(2)完全粗糙管：当一定，即就一定，这两个方案，一定，，4-21解：列河流至抽水机进口之间的能量方程：求：先假定位于阻力平方区，查Moody图（不必先知道）得时的47 校核流区：紊流，校核确处于紊流粗糙区（完全粗糙区，阻力平方区）。4-22解：用曼宁公式，借用书中例4-11（p.164）的成果，衬砌方案：不衬砌方案：,;可见减小糙率将使水头损失有较大的下降。4-23解：得：4-24解：∵d和Q相同，所以相等，局部损失系数决定了局部水头损失值（1）圆管90°折角管，47 两个45°折角管，一个圆角缓弯管，可见做成缓弯段能减少不少水头损失。（2），紊流，查Moody图得折算成等值沿程水头损失的等值长度用公式4-25解：，紊流下沉速度，为小球的比重4-26解：，令令故有47 证毕！第五章5-1解：物理量量纲L、M、T备注（名称）M／LT动力粘性系数M／LT2体积弹性系数M／LT2切应力1／T线变形率1／T角变形率1／T旋转角速度L2／T速度势L2／T流函数5-2解：（1），，组成无量纲数，要求根据量纲和谐原理：解得：令则则无量纲数：切应力系数：（2）组成无量纲数：47 三个方程有四个未知数，有无穷多组解。将选为自由量，得取，则压强系数（3）组成无量纲数：选为自由量，并令得平均磨擦阻力系数，（4）,,,组成无量纲数：47 选为自由量，并令得，即5-3解：据题意：按雷利法取基本量纲为，将函数关系式写成量纲式，得得将代入关系式，得按理论力学分析，自由落体公式为5-4解：根据题意：按雷利法写成量纲式，得解得：成正比。5-5解：根据题意：或选基本物理量组成基本量纲，按定理得无量纲数47 得：同理得由得，令5-6解：根据题意：选基本物理量组成基本量纲，按定理得无量纲数解得：同理得即47 令，为绕流阻力系数，5-7解：选为基本物理量按定理得：对有：解得：对有：解得：由，得若取鱼雷的特征长度，则5-8解：据题意：绕流阻力选基本物理量则有无量纲数：，，根据得桥墩的绕流阻力表达式为5-9解：47 选基本物理量则有个无量纲数：，，，根据则管流中的阻力表达式为由于阻力的大小与管长一定成简单的正比关系，所以有这种阻力关系也可写成边壁切应力的形式5-10解：选基本物理量则有：，，∵即上式说明：管道均匀流的水力坡度是相对粗糙度和雷诺数的函数。5-11解：选基本物理量则有：或：或：∵47 令为流量系数5-12解：在深水中进行炮弹模型试验，粘性阻力为主，按雷诺准则进行设计，即，，即：即模型在水中的速度应为13.99(m／s)。5-13解：圆管输送以粘性为主，按雷诺准则知，（1）当用20℃的水作实验，可查得则（2）当用的空气作实验时，5-14解：因水流主要作用力为重力，按重力相似准则设计模型。（1）已知，则（2）47 (3)5-15解：溢流坝泄水以重力作用为主，按弗劳得准则设计模型。（1）已知，取此时，模型流量流量满足要求。（1）由于第六章6-1解：由6-1-3式6-2解：由6-1-4式47 6-3解：查表6-1-1，取经济流速为由式6-2-76-4解：由式6-2-8，取6-56-6解：6-7解：47 6-8解：6-9解：列进口至3—3能量方程6-10解：6-11解：（1）C管（2）A管47 ，，，，（3）B管6-12解：（1）吸水管（2）上、下游列方程6-13解：6-14解：（1）由47 解得：①（2）由解得：②（3）由连续条件得：③联立①②③得：6-15解：采用舍维列夫公式6-16解：设距进口断面处取微小长度为的流量为对于层流：47 6-17解：∵计算得6-18解：(1)将程序13行改为：VI=Q(I)*4／π／D(I)／D(I)IF（VI.GE.1.2）S0(I)=0.001735／D(I)**5.3IF（VI.LT.1.2）S0(I)=0.001735／D(I)**5.3*(1+0.867／VI)**0.3(2)修改DATA语句计算结果:i1234567Qi0.0730.0270.0070.0280.0300.0150.010hfi2.533.270.160.902.031.210.0747'